⚡ Puntos clave
- Tres manuales dan tres pares de apriete distintos para el mismo tornillo M12 8.8 (85, 93 y 110 N·m), y los tres pueden ser correctos, porque responden a preguntas diferentes.
- El par no es el objetivo; la carga previa sí lo es. T = k · F · d, y todo el cálculo sirve a la fuerza de apriete que realmente se necesita.
- Cerca del 90 % del par se consume en fricción —más o menos la mitad en la cara de apoyo y un 40 % en la rosca—, de modo que solo un 10 % se convierte en carga previa.
- Por eso el control por par es intrínsecamente impreciso: una llave dinamométrica manual arrastra un error de carga previa de aproximadamente ±25 %, por muy exacto que sea el instrumento.
- Se utilizan tres convenciones: la regla práctica de ingeniería (σp = 0.5–0.7 σs con k = 0.2), la VDI 2230 en torno al 90 % del límite elástico y el diseño por clase de coeficiente de fricción.
- La clase de fricción es la que más pesa, porque las dos primeras tratan la fricción como una hipótesis, mientras que la realidad del montaje la convierte en la mayor incertidumbre.
- Para ganar repetibilidad hay que cambiar el método, no la herramienta. Pasar de una llave mejor al control por ángulo o por límite elástico rebaja el factor de apriete de 1.6–2.0 a 1.2–1.4.
- El acero inoxidable y el plástico exigen cifras propias. Un tornillo de nailon M6 admite 1 N·m donde uno de acero 8.8 admite 9.8: copiar el valor del acero y el jefe de plástico se parte.
1. Por qué no existe una única respuesta correcta
2. Qué es realmente el par: T = k · F · d
3. Primera convención: reglas prácticas de ingeniería
4. Segunda: VDI 2230 al 90 % del límite elástico
5. Tercera: diseño por clase de coeficiente de fricción
6. La fricción: la cara de apoyo aporta la mitad
7. El factor de apriete: la incertidumbre cuantificada
8. Cómo elegir un método de apriete
9. Tornillos de acero inoxidable y de plástico
10. Seis errores de montaje habituales
11. Resumen en tres frases
12. Fuentes y normas
1. Por qué no existe una única respuesta correcta
Casi todo el mundo se ha encontrado con esto: el mismo tornillo M12 de clase 8.8, cincado, tres manuales distintos y tres pares de apriete distintos: 85 N·m, 93 N·m, 110 N·m. ¿Cuál es el bueno?
Los tres pueden serlo, porque responden a preguntas diferentes. El par no es una propiedad del tornillo. Depende de tres cosas: hasta qué punto de su resistencia se pretende trabajar, qué coeficiente de fricción se supone y con qué herramienta se aprieta. Si cambia cualquiera de ellas, la cifra cambia.
Por eso este artículo no ofrece un único valor correcto. Expone las tres convenciones realmente en uso y facilita las tablas de consulta que las acompañan, de manera que cualquier tabla de pares que llegue a sus manos pueda identificarse de inmediato: a qué convención pertenece y si se aplica a su caso.
2. Qué es realmente el par: T = k · F · d
La finalidad de apretar un tornillo nunca es «alcanzar un par». Es generar una carga previa suficiente y estable. El par es solo el medio.
Aquí T es el par de apriete (N·mm), F la carga previa (N), d el diámetro nominal (mm) y k el coeficiente de par, adimensional.
Desarrollado correctamente, k consta de dos partes:
Aquí d₂ es el diámetro primitivo, ψ el ángulo de hélice y ρ′ el ángulo de fricción equivalente de la rosca, con ρ′ = arctan(1.155f) y f el coeficiente de fricción de la rosca; fc es la fricción en la cara de contacto entre la tuerca o la cabeza y la pieza apretada o la arandela; D₁ es el diámetro exterior de la cara de apoyo y d₀ el diámetro del taladro.
El significado ingenieril en una frase: la mayor parte del par aplicado se la come la fricción y solo una pequeña parte se convierte en carga de apriete.
| Destino del par | Reparto aproximado | Comentario |
|---|---|---|
| Fricción en la cara de apoyo, cabeza o tuerca contra pieza o arandela | Alrededor del 50 % | Muy influida por el diámetro de apoyo, la rugosidad, las arandelas y los adhesivos |
| Fricción en la rosca | Alrededor del 40 % | Muy influida por la lubricación, el recubrimiento y la exactitud de la rosca |
| Ascenso por el flanco de rosca, convertido en carga previa | Alrededor del 10 % | La única parte deseada, y la más pequeña |
Esa sola tabla explica un hecho contraintuitivo: el control por par es impreciso por naturaleza. La fricción se lleva nueve décimas partes, así que una variación del 20 % en el coeficiente de fricción produce casi un 50 % de variación en la carga previa, y una llave más exacta no ayuda, porque mide fricción más carga de apriete, no la carga de apriete. La cifra aceptada para el apriete con llave dinamométrica convencional es de aproximadamente ±25 % de error en la carga previa. Mejorar eso exige otro método, que se trata en el apartado 8.
3. Primera convención: reglas prácticas de ingeniería
Es la convención de la mayoría de los manuales chinos de diseño de máquinas y la más rápida de aplicar. Se divide en dos pasos: fijar la carga previa y convertirla en par.
Primer paso: fijar la carga previa
La tensión de carga previa σp se toma como una fracción del límite elástico σs, una banda decantada por décadas de práctica:
| Aplicación | Tensión de carga previa σp | Comentario |
|---|---|---|
| Uniones de máquina generales | (0.5–0.7) σs | Lo más habitual; tómese el extremo superior cuando haya estanqueidad o carga alterna |
| Máquinas aeronáuticas | ≈ 0.35 σs | Conservador, deja margen para la vida a fatiga |
| Uniones de alta resistencia por fricción | ≈ 0.75 σs | La carga se transmite por fricción, así que la fuerza de apriete debe ser alta |
Carga previa para uniones de máquina generales con σp ≈ 0.7 σs. Conviene notar que resultan de multiplicar la tensión por el área resistente, por lo que siguen directamente a la clase de calidad:
| Rosca | Clase 4.6 (N) | Clase 5.6 (N) | Clase 6.8 (N) | Clase 8.8 (N) | Clase 10.9 (N) | Clase 12.9 (N) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| M6 | 3,230 | 3,940 | 6,180 | 8,190 | 11,600 | 13,600 |
| M8 | 5,890 | 7,140 | 11,200 | 14,800 | 21,200 | 24,800 |
| M10 | 9,310 | 11,300 | 17,800 | 23,500 | 33,600 | 39,400 |
| M12 | 13,500 | 16,500 | 25,900 | 35,400 | 49,000 | 57,200 |
| M16 | 25,200 | 30,800 | 48,300 | 66,100 | 91,000 | 106,000 |
| M20 | 39,400 | 48,000 | 75,600 | 102,000 | 142,000 | 166,000 |
| M24 | 56,800 | 69,100 | 108,000 | 148,000 | 205,000 | 239,000 |
| M30 | 90,300 | 109,000 | 172,000 | 235,000 | 326,000 | 380,000 |
| M36 | 131,000 | 160,000 | 251,000 | 343,000 | 474,000 | 554,000 |
Segundo paso: convertir en par
Para tornillos métricos de paso grueso, de acero, entre M10 y M68 y con rosca sin lubricar, se toma k = 0.2 como valor de trabajo aproximado:
Tabla de pares resultante, redondeada a 0.1 N·m:
| Rosca | Clase 4.6 (N·m) | Clase 8.8 (N·m) | Clase 10.9 (N·m) | Clase 12.9 (N·m) |
|---|---|---|---|---|
| M6 | 3.9 | 9.8 | 13.9 | 16.3 |
| M8 | 9.4 | 23.7 | 33.9 | 39.7 |
| M10 | 18.6 | 47.0 | 67.2 | 78.8 |
| M12 | 32.4 | 85.0 | 117.6 | 137.3 |
| M16 | 80.6 | 211.5 | 291.2 | 339.2 |
| M20 | 157.6 | 408.0 | 568.0 | 664.0 |
| M24 | 272.6 | 710.4 | 984.0 | 1,147.2 |
Tres condiciones previas, ninguna opcional:
- Rosca sin lubricar. k = 0.2 supone acero seco, con recubrimiento convencional. Si se añade aceite, cera o un recubrimiento lubricado, k baja a 0.13–0.16, con lo que el mismo par produce una carga previa mucho mayor y puede llevar el tornillo por encima del límite elástico.
- Rosca de paso grueso y caras de apoyo de acero. Los pasos finos tienen otro ángulo de hélice y otra relación de diámetros, así que la cifra no se traslada. Las caras de apoyo de aluminio o de plástico se deforman, de modo que no se aplica en absoluto.
- La tabla de pares se corresponde uno a uno con la de cargas previas. Si cambia la hipótesis de carga previa, el par debe recalcularse, no basta con editar una columna.
4. Segunda: VDI 2230 al 90 % del límite elástico
El sistema alemán VDI 2230 toma el camino opuesto: aprovechar el tornillo cerca del límite elástico, con una utilización en torno al 90 %, para obtener la máxima fuerza de apriete y el mejor comportamiento a fatiga. Sus tablas dan el par de apriete máximo admisible y la carga previa máxima correspondiente.
La mejor forma de entenderlo es seguir un ejemplo: tornillo de cabeza hexagonal M12 × 40, clase 8.8, cincado.
| Paso | Qué hacer | Valores para este ejemplo |
|---|---|---|
| ① Fijar el coeficiente de fricción | Cuando las condiciones de fricción son desconocidas, en un primer montaje o en una reparación, se toma el valor más bajo de la tabla | El cincado se mueve en μK = μG 0.14–0.24, así que se toma 0.14 |
| ② Consultar el par de apriete máximo | Por tamaño de rosca, coeficiente de fricción y clase de calidad | M12 / μ = 0.14 / 8.8 → MA,max = 93 N·m |
| ③ Leer la carga previa máxima | La misma fila da la carga previa que produce ese par | FM,max = 41.9 kN |
| ④ Calcular la carga previa mínima | FM,min = FM,max ÷ αA, con αA tomado de la tabla de factores de apriete | Llave dinamométrica moderna, fricción estimada → αA ≈ 1.8, luego FM,min = 41.9 ÷ 1.8 ≈ 23.3 kN |
| ⑤ Comprobar | ¿Satisface la carga previa mínima la carga de trabajo, está la presión de apoyo dentro de límites, basta la fuerza de apriete residual, queda el tornillo dentro de su límite de fatiga? | Las cuatro cosas, una por una; cualquier fallo obliga a cambiar el diseño |
La diferencia entre ambas convenciones sobre el mismo tornillo M12 8.8 es notable:
| Convención | Carga previa | Par de apriete | Utilización de la resistencia |
|---|---|---|---|
| Regla práctica de ingeniería, σp = 0.7 σs, k = 0.2 | 35.4 kN | 85 N·m | Alrededor del 70 % |
| VDI 2230, fricción 0.14 | 41.9 kN | 93 N·m | Cerca del 90 % |
Dos detalles de las tablas VDI que suelen leerse mal:
- Los valores son máximos, sin factor de seguridad, y suponen que el usuario tiene conocimientos de tornillería suficientes para interpretarlos bien. No son recomendaciones; son techos.
- Las tablas suponen taladros de paso según ISO 273, serie media, H13. Un taladro de paso demasiado justo desvía par hacia la cara de apoyo y deja la carga previa real por debajo del valor calculado.
5. Tercera: diseño por clase de coeficiente de fricción
Una capa más fina que la VDI normaliza el propio coeficiente de fricción en clases. La VDI 2230 divide la fricción en grados —habitualmente de A a E, que abarcan aproximadamente 0.04–0.10, 0.08–0.16, 0.14–0.24 y 0.20–0.35, con pequeñas diferencias entre ediciones—. El diseño ya no especifica entonces un par, sino una clase de fricción, que el proveedor y el montador garantizan conjuntamente.
La versión práctica:
| Acabado o estado de lubricación | Fricción de rosca μG, referencia | Consecuencia para el diseño |
|---|---|---|
| Sin lubricar, sin recubrimiento, negro de oxidación en seco | 0.14–0.24 | k en torno a 0.2; dispersión amplia, que es de donde viene el «a ojo» |
| Cincado con pasivado por cromato | 0.14–0.24 | Diseñar por el extremo bajo; el espesor de película y el tipo de pasivado influyen mucho |
| Recubrimiento lubricado, como película seca | 0.08–0.14 | k cae en picado; la carga previa sube un 30–50 % con el mismo par |
| Bisulfuro de molibdeno o grafito | 0.06–0.10 | Para uniones de alta carga previa, pero la fricción cambia tras un remontaje |
| Rosca de acero inoxidable, sin tratar | Alta e inestable | Riesgo de gripado; usar antiadherente o un recubrimiento lubricado |
Por qué esta capa es la que más importa: las dos primeras convenciones tratan la fricción como una hipótesis oculta, mientras que en el montaje real es la mayor incertidumbre individual. Cambiar el acabado o la lubricación de un lote de tornillos obliga a recalcular el par: es el error más frecuente en planta y el de consecuencias más directas.
6. La fricción: la cara de apoyo aporta la mitad
Se suele imaginar que la fricción vive en la rosca, pero la cara de apoyo se lleva la mitad del total. Depende del par de materiales y del estado de lubricación; valores estáticos aproximados según VDI 2230:
| Par de materiales | μT en seco | μT lubricado |
|---|---|---|
| Acero – acero o acero fundido | 0.10–0.23 | 0.07–0.12 |
| Acero – fundición gris | 0.12–0.24 | 0.06–0.10 |
| Fundición gris – fundición gris | 0.15–0.30 | Alrededor de 0.20 |
| Bronce – acero | 0.12–0.28 | Alrededor de 0.18 |
| Acero – aleación de cobre | Alrededor de 0.07 | — |
| Acero – aleación de aluminio | 0.10–0.28 | 0.05–0.18 |
| Aluminio – aluminio | Alrededor de 0.21 | — |
Dos corolarios prácticos:
- Añadir o cambiar una arandela obliga a recalcular el par. Una arandela plana modifica el diámetro de apoyo y el par de materiales, lo que cambia k directamente. Las arandelas gruesas, las de muelle y las dentadas de bloqueo desplazan notablemente la fricción de apoyo.
- Las uniones con aluminio necesitan sus propias cifras. La banda acero-aluminio es amplia, 0.05–0.28, y la cara de aluminio se marca y fluye bajo presión, de modo que la carga previa se relaja con el tiempo. Un tornillo de acero roscado en aluminio no puede tomar prestados los pares de acero contra acero.
7. El factor de apriete: la incertidumbre cuantificada
El factor de apriete αA es la relación entre la carga previa máxima que puede aparecer durante el montaje y la mínima necesaria. Agrupa en un solo número el error de estimación de la fricción, las diferencias de método, la tolerancia del equipo, el error del operario y el error de lectura. Cuanto mayor es, menos controlado está el proceso:
| Método de apriete | αA | Dispersión de la carga previa | Aplicación |
|---|---|---|---|
| Control por límite elástico, eléctrico o manual | 1.2–1.4 | ± 9–17 % | Uniones críticas; mide el límite elástico directamente, así que la fricción no influye |
| Control por ángulo de giro | 1.2–1.4 | ± 9–17 % | Uniones críticas; exige un ensayo para fijar el par de asiento y el ángulo |
| Hidráulico, por medida de longitud o de presión | 1.2–1.6 | ± 9–23 % | Geometría independiente de la fricción, dispersión baja |
| Llave dinamométrica con señal o medida dinámica del par | 1.4–1.6 | ± 17–23 % | Valoración del par establecida por ensayo sobre la unión real |
| Llave dinamométrica, fricción estimada, clase B | 1.6–2.0 | ± 23–33 % | Mantenimiento general, la práctica más común |
| Llave neumática o de impulsos, fricción estimada, clase A | 1.7–2.5 | ± 26–43 % | Montaje con fricción desfavorable |
| Llave de impacto o de impulsos | 2.5–4.0 | ± 43–60 % | No crítico, baja precisión |
La lectura más provechosa de esa tabla: si la unión es sensible a la fuerza de apriete, comprar una llave dinamométrica más cara no lo resuelve: eso solo lleva αA de 2.0 a unos 1.6. La repetibilidad real exige cambiar el método, pasando al control por ángulo o por límite elástico, donde αA baja a 1.2–1.4.
8. Cómo elegir un método de apriete
| Método | Principio | Ventajas | Inconvenientes |
|---|---|---|---|
| Control por par, llave de carátula o de consigna | Controlar el par | Sencillo, rápido, sin instrumentación, bajo coste | Error de carga previa grande y disperso, típicamente ±25 %; sensible a la calidad superficial y a la velocidad de apriete |
| Medida del alargamiento del tornillo | Medir el alargamiento y deducir la carga previa | Alta exactitud, insensible a la fricción | Requiere una cara frontal medible; limitado por la geometría |
| Control por ángulo de giro | Apretar hasta un par de asiento y luego un ángulo fijo | Atraviesa la zona de dispersión de fricción, repetibilidad claramente mejor | Los parámetros exigen un ensayo físico; funciona mejor en tornillos largos, l/d ≥ 5 |
| Control por límite elástico | Vigilar la curva par-ángulo y detenerse en el límite elástico | Lleva el tornillo al límite, carga previa muy repetible | Equipo caro; exige homogeneidad del tornillo y disciplina del operario |
Un detalle que se escapa en la línea: las prolongaciones y los adaptadores obligan a corregir la lectura. Si el eje de la llave y el del tornillo no son colineales, como ocurre con una llave de gancho o una barra de prolongación, el par indicado debe multiplicarse por un factor de corrección basado en la longitud de palanca. Con un vaso directamente en el eje no hay corrección. Dejar esto escrito en el proceso de montaje elimina toda una clase de quejas del tipo «lo apretamos y aun así se aflojó».
9. Tornillos de acero inoxidable y de plástico
Los tornillos de acero inoxidable deben recalcularse a partir de sus clases de resistencia ISO 3506, muy por debajo del acero al carbono: A2-70 tiene un Rp0.2 de solo 450 MPa y A4-80 da 600 MPa, frente a 640 MPa de la clase 8.8 y 1,100 MPa de la 12.9. La expresión T = k · F · d sigue valiendo, pero F debe salir del Rp0.2 del inoxidable y de su área resistente.
Más importante aún es el gripado: las roscas de acero inoxidable se sueldan en frío durante el montaje, sobre todo entre calidades iguales. Las soluciones son pasta antiadherente, calidades distintas o un recubrimiento lubricado. Este fallo suele aparecer al desmontar: entra sin problema y se agarrota al salir.
Los tornillos de plástico están limitados por la tensión que admite el plástico, y la carga previa se relaja por fluencia, así que el objetivo no es un par alto sino «no partir el jefe». Pares de apriete máximos orientativos para tornillos de nailon 6.6 en clima normalizado:
| Rosca | M3 | M4 | M5 | M6 | M8 | M10 | M12 | M14 | M16 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tornillo (N·m) | 0.1 | 0.2 | 0.5 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 6.0 | 7.5 |
| Tuerca (N·m) | 0.1 | 0.25 | 0.6 | 1.0 | 2.0 | 3.5 | 5.0 | 7.5 | 9.0 |
Están un orden de magnitud por debajo del acero: M6 en plástico son 1 N·m frente a 9.8 N·m en acero clase 8.8. Aplicar la cifra del acero sobre un jefe de plástico lo parte.
10. Seis errores de montaje habituales
| # | Error | Consecuencia | Práctica correcta |
|---|---|---|---|
| 1 | Apretar una rosca lubricada con un par calculado para seco | k baja de 0.2 a 0.13–0.16, la carga previa sube un 30–50 % y el tornillo puede plastificar o romper | Vincular el par al acabado y al estado de lubricación en el plano o en la hoja de proceso |
| 2 | Dejar sin acordar el estado de lubricación | El proveedor entrega en seco, el montador aceita en la línea y la responsabilidad no puede asignarse | Fijar el estado de lubricación y la clase de fricción en el acuerdo técnico |
| 3 | Reapretar, aflojar y volver a apretar | La segunda pasada tiene un historial de fricción distinto, así que la carga previa difiere; puede que el recubrimiento ya esté dañado | Apretar las uniones críticas en una sola pasada; cuando haga falta reapretar, seguir un procedimiento definido |
| 4 | Añadir o cambiar una arandela manteniendo el par | Cambian la fricción y el diámetro de apoyo, con lo que la carga previa real se aparta de la de diseño | Recalcular el par siempre que cambie el apilado de arandelas |
| 5 | Usar una llave de rango pequeño en un tornillo grande | Fuera de la banda calibrada, la exactitud y la linealidad se hunden y la lectura carece de sentido | Elegir una llave cuyo rango nominal cubra el objetivo y esté en su mejor banda de exactitud |
| 6 | Aplicar valores de acero a aluminio o plástico | La cara de apoyo se aplasta, fluye en frío y fluye por fluencia, y la unión falla enseguida | Calcular a partir de la resistencia del material base y añadir un inserto, como un inserto helicoidal, o más superficie de apoyo cuando sea necesario |
11. Resumen en tres frases
Primera: el par no es el objetivo, la carga previa sí. Todo cálculo de par existe para responder «cuánta fuerza de apriete», y un par sin carga previa no significa nada.
Segunda: el coeficiente de fricción es la variable más grande. En el mismo tornillo, que k pase de 0.2 a 0.14 obliga a bajar el par cerca de un tercio; por eso un plano debe llevar el acabado y el estado de lubricación junto a la cifra de par, y no solo la cifra.
Tercera: para ganar exactitud hay que cambiar el método, no la herramienta. El control por par toca fondo en torno al ±25 % de error y ninguna llave atraviesa el muro de la fricción. Donde la repetibilidad importa de verdad, hay que pasar al control por ángulo de giro o por límite elástico.
12. Fuentes y normas
- Fastener Joint Design Handbook: finalidad de la carga previa y sus valores (maquinaria general σp = 0.5–0.7 σs, aeronáutica ≈ 0.35 σs, uniones de alta resistencia por fricción ≈ 0.75 σs); tablas de carga previa para tornillos de acero en uniones de máquina generales; la fórmula del par de apriete T = k Qp d con el desarrollo completo de k; T ≈ 0.2 Qp d para tornillos de acero de paso grueso sin lubricar M10–M68; error del ±25 % en el control por par; métodos de control de la carga previa, incluidos el par y la medida del alargamiento.
- VDI 2230, ediciones de 2003 y 2015, Systematic calculation of high duty bolted joints: definición y valores orientativos del factor de apriete αA; clasificación de los métodos de apriete por clase de fricción; tablas de par de apriete máximo admisible y de carga previa máxima para roscas métricas de paso grueso; el procedimiento de aplicación en cinco pasos; coeficientes de fricción estática aproximados μT; grados de fricción A a E.
- ISO 273, Fasteners — Clearance holes for bolts and screws: taladros de paso de la serie media H13, condición previa de las tablas de cálculo VDI.
- ISO 3506-1, Mechanical properties of corrosion-resistant stainless steel fasteners: valores de resistencia de A2-70 con Rp0.2 ≥ 450 MPa y de A4-80 con ≥ 600 MPa.
- ISO 898-1:2013, Mechanical properties of fasteners made of carbon steel and alloy steel, Part 1: Rp0.2 ≥ 640 MPa para la clase 8.8 y ≥ 1,100 MPa para la 12.9, con las áreas resistentes.
- ISO 18265, Metallic materials — Conversion of hardness values: la declaración de aplicabilidad de materiales para la conversión de durezas.
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