Binário de aperto: porque três manuais dão três valores e os três estão certos

1. Porque não existe uma resposta única correta

Quase todos já passaram por isto: o mesmo perno M12 classe 8.8 zincado, três manuais diferentes, três valores de binário diferentes — 85 N·m, 93 N·m, 110 N·m. Qual está certo?

Os três podem estar certos, porque respondem a perguntas diferentes. O binário não é uma propriedade do perno. Depende de três coisas: até onde se pretende utilizar a resistência do perno, que coeficiente de atrito se admite e com que ferramenta se aperta. Alterando qualquer delas, o número muda.

Este artigo não oferece, portanto, um valor único correto. Expõe as três convenções efetivamente em uso e apresenta as tabelas de consulta correspondentes, para que qualquer tabela de binários que chegue às mãos possa ser identificada de imediato — a que convenção pertence e se se aplica ao caso em apreço.

2. O que é de facto o binário: T = k · F · d

A finalidade de apertar um perno nunca é «atingir um binário». É desenvolver uma pré-carga suficiente e estável. O binário é apenas o meio.

Aqui T é o binário de aperto (N·mm), F a pré-carga (N), d o diâmetro nominal (mm) e k o coeficiente de binário, adimensional.

Desenvolvido corretamente, k tem duas partes:

Aqui d₂ é o diâmetro primitivo, ψ o ângulo de hélice, ρ′ o ângulo de atrito equivalente da rosca, com ρ′ = arctan(1.155f) e f o coeficiente de atrito na rosca; f_c é o atrito na face de contacto entre a porca ou a cabeça e a peça apertada ou a anilha; D₁ é o diâmetro exterior da face de apoio e d₀ o diâmetro do furo.

O significado de engenharia numa frase: a maior parte do binário aplicado é consumida pelo atrito e apenas uma pequena parte se converte em força de aperto.

Esta única tabela explica um facto contra-intuitivo: o controlo por binário é intrinsecamente impreciso. O atrito consome nove décimos, pelo que uma variação de 20 % no coeficiente de atrito produz uma variação de quase 50 % na pré-carga — e uma chave mais exata não ajuda, porque mede atrito mais força de aperto, não a força de aperto. O valor aceite para o aperto com chave dinamométrica comum é de cerca de ±25 % de erro de pré-carga. Qualquer coisa melhor exige um método diferente, tratado na secção 8.

3. A primeira convenção: regras práticas de engenharia

É a convenção da maioria dos manuais chineses de projeto de máquinas, e a mais rápida de aplicar. Divide-se em dois passos: fixar a pré-carga e convertê-la em binário.

Primeiro passo: fixar a pré-carga

A tensão de pré-carga σ_p toma-se como fração da tensão de cedência σ_s, numa faixa consolidada por décadas de prática:

Pré-carga para juntas de máquinas em geral com σ_p ≈ 0.7 σ_s. Notar que resultam do produto da tensão pela área resistente, pelo que acompanham diretamente a classe de propriedade:

Segundo passo: converter em binário

Para pernos métricos de passo grosso em aço, de M10 a M68, com roscas não lubrificadas, toma-se k = 0.2 como valor prático aproximado:

Tabela de binários resultante, arredondada a 0.1 N·m:

Três condições prévias, nenhuma opcional:

• Rosca não lubrificada. k = 0.2 pressupõe aço seco com revestimento comum. Com óleo, cera ou um revestimento lubrificado, k desce a 0.13–0.16, pelo que o mesmo binário produz uma pré-carga muito superior e pode levar o perno além da cedência.
• Rosca de passo grosso e faces de apoio em aço. As roscas de passo fino têm outro ângulo de hélice e outra relação de diâmetros, pelo que o valor não é transponível. Faces de apoio em alumínio ou plástico deformam-se, pelo que não se aplica de todo.
• A tabela de binários corresponde ponto por ponto à tabela de pré-cargas. Alterando a hipótese de pré-carga, o binário tem de ser recalculado, e não apenas corrigido numa coluna.

4. A segunda: VDI 2230 a 90 % da cedência

O sistema alemão VDI 2230 segue o caminho oposto: utilizar o perno próximo da cedência, cerca de 90 % de aproveitamento, para obter a máxima força de aperto e o melhor comportamento à fadiga. As suas tabelas indicam o binário de aperto máximo admissível e a pré-carga máxima correspondente.

A melhor forma de o compreender é seguir um exemplo: perno de cabeça sextavada M12 × 40, classe 8.8, zincado.

A diferença entre as duas convenções no mesmo perno M12 8.8 é evidente:

Dois detalhes das tabelas VDI que são frequentemente mal interpretados:

• Os valores são máximos, sem fator de segurança, e pressupõem que o utilizador tem conhecimento suficiente de fixações para os interpretar corretamente. Não são recomendações; são tetos.
• As tabelas pressupõem furos de passagem segundo a série média ISO 273, H13. Um furo de passagem subdimensionado desvia binário para a face de apoio e deixa a pré-carga real abaixo do valor calculado.

5. A terceira: projeto por classe de coeficiente de atrito

Uma camada mais fina do que a VDI normaliza o próprio coeficiente de atrito em classes. A VDI 2230 divide o atrito em graus — habitualmente de A a E, abrangendo aproximadamente 0.04–0.10, 0.08–0.16, 0.14–0.24 e 0.20–0.35, com pequenas diferenças entre edições. O projeto deixa então de especificar um binário e passa a especificar uma classe de atrito, garantida conjuntamente pelo fornecedor e pelo montador.

A versão prática:

Porque esta camada é a que mais importa: as duas primeiras convenções tratam o atrito como hipótese implícita, enquanto na montagem real ele é a maior incerteza individual. Alterar o acabamento ou a lubrificação de um lote de pernos obriga a recalcular o binário — o erro mais comum na oficina e o de consequências mais diretas.

6. O atrito: a face de apoio é metade dele

Imagina-se habitualmente que o atrito reside na rosca, mas a face de apoio representa metade do total. Depende do par de materiais e do estado de lubrificação; valores estáticos aproximados da VDI 2230:

Dois corolários práticos:

• Acrescentar ou trocar uma anilha obriga a recalcular o binário. Uma anilha plana altera o diâmetro de apoio e o par de materiais, o que altera k diretamente. Anilhas espessas, anilhas de mola e anilhas de bloqueio dentadas deslocam significativamente o atrito de apoio.
• As juntas em alumínio exigem números próprios. A faixa aço-alumínio é larga, 0.05–0.28, e a face de alumínio amassa e fluência sob pressão, pelo que a pré-carga relaxa com o tempo. Pernos de aço em alumínio não podem adotar valores de binário aço-aço.

7. O fator de aperto, a incerteza quantificada

O fator de aperto α_A é a relação entre a pré-carga máxima que pode ocorrer durante a montagem e a mínima necessária. Agrega num único número o erro de estimativa do atrito, as diferenças de método, a tolerância do equipamento, o erro do operador e o erro de leitura. Quanto maior, menos controlado é o processo:

A leitura mais útil desta tabela: se a junta é sensível à força de aperto, comprar uma chave dinamométrica mais cara não resolve — apenas faz baixar α_A de 2.0 para cerca de 1.6. Uma consistência real exige mudar o método, para controlo por ângulo ou por cedência, onde α_A cai para 1.2–1.4.

8. Escolher um método de aperto

Um detalhe que passa despercebido na linha: extensões e adaptadores exigem correção da leitura. Se o eixo da chave e o eixo do perno não forem colineares, como sucede com um adaptador angular ou uma barra de extensão, o binário indicado tem de ser multiplicado por um fator de correção baseado no comprimento da alavanca. Com um casquilho diretamente no eixo, não há correção. Inscrever isto no processo de montagem elimina toda uma classe de reclamações do tipo «apertámos e mesmo assim soltou-se».

9. Parafusos de inox e de plástico

Os parafusos de inox têm de ser recalculados a partir das suas classes de resistência ISO 3506, muito inferiores às do aço-carbono: o A2-70 tem R_p0.2 de apenas 450 MPa e o A4-80 dá 600 MPa, contra 640 MPa da classe 8.8 e 1 100 MPa da 12.9. T = k · F · d continua a aplicar-se, mas F tem de vir do R_p0.2 do inox e da área resistente.

Mais importante é a gripagem: as roscas de inox soldam a frio durante a montagem, sobretudo do mesmo grau contra o mesmo grau. As soluções são massa anti-gripagem, graus diferentes ou um revestimento lubrificado. Esta falha aparece habitualmente na desmontagem — monta-se bem e emperra à saída.

Os parafusos de plástico são limitados pela tensão que o plástico suporta, e a pré-carga relaxa por fluência, pelo que o objetivo não é um binário elevado mas sim «não fender o ressalto». Binários de aperto máximos representativos para parafusos de nylon 6.6 em clima normal:

Estes valores são uma ordem de grandeza inferiores aos do aço: M6 em plástico é 1 N·m contra 9.8 N·m para aço classe 8.8. Aplicar o valor do aço num ressalto de plástico fende-o.

10. Seis erros de montagem comuns

11. Resumo em três frases

Primeiro, o objetivo não é o binário, é a pré-carga. Todo o cálculo de binário existe para responder a «quanta força de aperto», e binário sem pré-carga não tem significado.

Segundo, o coeficiente de atrito é a maior variável. No mesmo perno, k passar de 0.2 para 0.14 significa que o binário tem de baixar cerca de um terço — é por isso que um desenho precisa do acabamento e do estado de lubrificação escritos ao lado do valor de binário, e não apenas do valor.

Terceiro, para ganhar exatidão mude o método, não a ferramenta. O controlo por binário esgota-se em cerca de ±25 % de erro, e nenhuma chave ultrapassa a barreira do atrito. Onde a consistência é realmente decisiva, passa-se ao controlo por ângulo de rotação ou por ponto de cedência.

12. Fontes e normas

• Fastener Joint Design Handbook: finalidade da pré-carga e respetivos valores (máquinas em geral σ_p = 0.5–0.7 σ_s, aeroespacial ≈ 0.35 σ_s, ligação de alta resistência por atrito ≈ 0.75 σ_s); tabelas de pré-carga para pernos de aço em juntas de máquinas em geral; a fórmula do binário de aperto T = k Q_p d com o desenvolvimento completo de k; T ≈ 0.2 Q_p d para pernos de aço de passo grosso não lubrificados M10–M68; erro de ±25 % no controlo por binário; métodos de controlo de pré-carga, incluindo binário e medição de alongamento.
• VDI 2230, edições de 2003 e 2015, Systematic calculation of high duty bolted joints: definição e valores orientativos do fator de aperto α_A; classificação dos métodos de aperto por classe de atrito; tabelas de binário de aperto máximo admissível e de pré-carga máxima para roscas métricas de passo grosso; o procedimento de aplicação em cinco passos; coeficientes de atrito estático aproximados μ_T; graus de atrito de A a E.
• ISO 273, Fasteners — Clearance holes for bolts and screws: furos de passagem da série média H13, condição prévia das tabelas de cálculo da VDI.
• ISO 3506-1, Mechanical properties of corrosion-resistant stainless steel fasteners: valores de resistência do A2-70 com R_p0.2 ≥ 450 MPa e do A4-80 com ≥ 600 MPa.
• ISO 898-1:2013, Mechanical properties of fasteners made of carbon steel and alloy steel, Part 1: R_p0.2 ≥ 640 MPa para a classe 8.8 e ≥ 1 100 MPa para a classe 12.9, com as áreas resistentes.
• ISO 18265, Metallic materials — Conversion of hardness values: a declaração de aplicabilidade material para a conversão de durezas.